Veja os requisitos e como instala-los no link abaixo.
https://github.com/phpbrew/phpbrew/wiki/Requirement

Depois de verificar e configurar os requisitos básicos vamos para a instalação.

curl -L -O https://github.com/phpbrew/phpbrew/raw/master/phpbrew
chmod +x phpbrew
sudo mv phpbrew /usr/bin/phpbrew

Concluído a instalação execute o comando abaixo para iniciar seu “ambiente” no PHPBrew
phpbrew init

Acrescente aos arquivos: .bashrc ou .zshrc a seguinte linha abaixo. Adicione no final do arquivo.
source ~/.phpbrew/bashrc

Para verificar as versões do PHP disponíveis execute o seguinte comando:
phpbrew known
# Saída: (algo parecido com o abaixo)
# 5.6: 5.6.16, 5.6.15, 5.6.14, 5.6.13, 5.6.12, 5.6.11, 5.6.10, 5.6.9 ...
# 5.5: 5.5.31, 5.5.30, 5.5.29, 5.5.28, 5.5.27, 5.5.26, 5.5.25, 5.5.24 ...
# 5.4: 5.4.45, 5.4.44, 5.4.43, 5.4.42, 5.4.41, 5.4.40, 5.4.39, 5.4.38 ...
# 5.3: 5.3.29, 5.3.28, 5.3.27, 5.3.26, 5.3.25 ...
# You can run `phpbrew update` to get a newer release list.

Para instalar uma nova versão execute o seguinte: (Inclusive podemos fazer instalações de versões direto do Git)
phpbrew install 5.6.16 +default+dbs

Caso queira instalar/habilitar extensões execute o seguinte:
phpbrew install 5.6.16 +mysql+sqlite+cgi

phpbrew install 5.6.16 +mysql+debug+pgsql +apxs2

phpbrew install 5.6.16 +pdo +mysql +pgsql +apxs2=/usr/bin/apxs2

Para listar as extensões disponíveis execute:
phpbrew variants
/*Saída:
Variants: 
  all, apxs2, bcmath, bz2, calendar, cgi, cli, ctype, curl, dba, debug, dom, 
  embed, exif, fileinfo, filter, fpm, ftp, gcov, gd, gettext, gmp, hash, 
  iconv, icu, imap, inifile, inline, intl, ipc, ipv6, json, kerberos, libgcc, 
  mbregex, mbstring, mcrypt, mhash, mysql, opcache, openssl, pcntl, pcre, 
  pdo, pgsql, phar, phpdbg, posix, readline, session, soap, sockets, sqlite, 
  static, tidy, tokenizer, wddx, xml, xml_all, xmlrpc, zip, zlib, zts


Virtual variants: 
  dbs: sqlite, mysql, pgsql, pdo
  mb: mbstring, mbregex
  neutral: 
  default: bcmath, bz2, calendar, cli, ctype, dom, fileinfo, filter, ipc, 
  json, mbregex, mbstring, mhash, mcrypt, pcntl, pcre, pdo, phar, posix, 
  readline, sockets, tokenizer, xml, curl, openssl, zip
  everything: dba, ipv6, dom, calendar, wddx, static, inifile, inline, cli, 
  fpm, ftp, filter, gcov, zts, json, hash, exif, mbstring, mbregex, libgcc, 
  pdo, posix, embed, sockets, debug, phpdbg, zip, bcmath, fileinfo, ctype, 
  cgi, soap, pcntl, intl, phar, session, tokenizer, opcache, imap, tidy, 
  kerberos, xmlrpc, pcre, mhash, mcrypt, zlib, curl, readline, gd, icu, 
  openssl, mysql, sqlite, pgsql, xml, xml_all, gettext, iconv, bz2, ipc, 
  gmp


Using variants to build PHP:

  phpbrew install php-5.3.10 +default
  phpbrew install php-5.3.10 +mysql +pdo
  phpbrew install php-5.3.10 +mysql +pdo +apxs2
  phpbrew install php-5.3.10 +mysql +pdo +apxs2=/usr/bin/apxs2
*/

Para uma documentação mais completa dos comandos acesse:

http://phpbrew.github.io/phpbrew/

P.S: Lembrando que podemos fazer uma melhor utilização de várias versões do PHP utilizando o Docker.

Caso tenha alguma dúvida deixe nos comentários.